Question

4．写出下面各组数的最大公因数和最小公倍数
14和7      13和5            30和18          24和16．

Answer 1

分析 求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积，对于两个数来说：两个数的公有质因数的乘积是最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的乘积是最小公倍数，由此解决问题即可．

解答 解：14和7是倍数关系，最大公约数是7，最小公倍数是14；

13和5的互质数，最大公约数是1，最小公倍数是13×5=65；
30=2×3×5
18=2×3×3

最大公约数是2×3=6，最小公倍数是2×3×5×3=90；
24=2×2×2×3
16=2×2×2×2

最大公约数是2×2×2=8，最小公倍数是2×2×2×2×3=48．

点评 此题主要考查求两个数的最大公约数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答．