Question

有4颗外形完全相同的珍珠，其中3颗是真的，另1颗是假的，已知假珍珠比真的要轻，请问：用一架没有砝码的天平最少称几次就可以找出假珍珠？如果是9颗珍珠里有1颗假的呢？请设计出方案．

Answer 1

考点：找次品

专题：传统应用题专题

分析：4颗珍珠时的秤法：
第一次：把4颗珍珠平均分成两份，每份2颗，分别放在天平秤两端，较轻的珍珠即在天平秤较高端的2颗中；第二次：把较高端的2颗分别放在天平秤两端即可找出．
9颗珍珠时的秤法：
第一次：把9颗珍珠平均分成三份，每份3颗，任取两份，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，假珍珠即在未取的3颗中（再按照下面的方法操作），若天平秤不平衡；第二次：把未取的3颗珍珠，任取2颗，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，未取的珍珠即为假珍珠，若天平秤不平衡，较高端的珍珠即为假的，据此即可解答．

解答： 解：4颗珍珠时的秤法：
第一次：把4颗珍珠平均分成两份，每份2颗，分别放在天平秤两端，较轻的珍珠即在天平秤较高端的2颗中；第二次：把较高端的2颗分别放在天平秤两端，较高端的珍珠即为假的．
答：有4颗珍珠时：用一架没有砝码的天平最少称2次就可以找出假珍珠．
9颗珍珠时的秤法：
第一次：把9颗珍珠平均分成三份，每份3颗，任取两份，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，假珍珠即在未取的3颗中（再按照下面的方法操作），若天平秤不平衡；第二次：把未取的3颗珍珠，任取2颗，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，未取的珍珠即为假珍珠，若天平秤不平衡，较高端的珍珠即为假的．
答：有9颗珍珠时：用一架没有砝码的天平最少称2次就可以找出假珍珠．

点评：本题主要考查学生依据天平秤平衡原理解决问题的能力，注意每次取珍珠的数量．