Question

7．有一个长方体，如图（单位：厘米），现将它“切成”完全一样的三个长方体．怎样切才能使切成三块后的长方体的表面积的和比原来长方体的表面积增加得最多？算一算表面积最多增加了多少？

Answer 1

分析 要使切成三块后的长方体的表面积的和比原来长方体的表面积增加得最多；如图：必须与底面平行着切；此切法使切成三块后的长方体的表面积的和比原来长方体的表面积增加得最多，增加的是长为24宽为12的四个面的面积，由此可以解决问题．

解答 解：如图：切成长为24宽为12高为2的三个长方体；

上图切成三块后的长方体的表面积的和比原来长方体的表面积增加得最多，
增加的是长为24宽为12的四个面的面积：24×12×4=1152（平方厘米）．
答：表面积最多增加了1152平方厘米．

点评 此题考查了切割长方体的方法的灵活应用，要有一定的空间想象能力．