Question

3．如果圆柱的侧面展开图是一个正方形，那么高是底面半径的（　　）倍．

• A． $\frac{1}{π}$
• B． $\frac{π}{2}$
• C． π
• D． 2π

Answer 1

分析 根据“圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高”可知：该圆柱的侧面展开是正方形，说明圆柱的底面周长和圆柱的高相等，进而根据“圆柱的底面半径=圆柱的底面周长÷π÷2”进行解答，然后选择即可．

解答 解：设圆柱的底面半径为r，
则其底面周长为：2πr，
圆柱的高也是2πr，
所以2πr÷r=2π倍．
故选：D．

点评 此题主要考查圆柱的侧面展开图以及圆柱的底面半径和底面周长之间的关系，应灵活掌握，学以致用．