Question

【题目】有一个长方体，它的正面和底面的面积之和是132平方厘米，如果它的长、宽、高都是质数，那么这个长方体的体积是　 　立方厘米．

Answer 1

【答案】385

【解析】

试题分析：正面和底面之和为132平方厘米，所以长×宽+长×高=长×（宽+高）=132，把132分解因数为：132=2×2×3×11，又因为长、宽、高都是质数，故长=11，宽+高=12，同样12只能分成5+7，所以这个长方体的三个棱长分别为11、5、7，由此可以解决问题．

解答：解：132=11×12=11×（5+7），

所以长宽高分别为：11厘米、5厘米、7厘米，

体积是：11×5×7=385（立方厘米）；

答：这个长方体的体积是385立方厘米．

故答案为：385．