Question

19．数学小组为了称一块不规则石头的体积，进行了如下操作与测量．
（1）小明准备了一个圆柱体玻璃缸，并从里面测出玻璃缸的底面直径是4分米，高5分米；
（2）小玲往玻璃缸中倒入1分米深的水，并把石头放进去，正好能淹没这块石头；
（3）小芳测出水面上升了2厘米．
请你根据他们的测量结果，算出这块石头的体积．

Answer 1

分析 将这个不规则物体完全浸入水中，可知水面不管升高多少分米，玻璃缸的底面积是不变的；根据题意可知水面上升了2厘米，再根据圆柱体的体积公式V=πr²h，求出升高了的那部分水的体积，即是这块石头的体积．

解答 解：2厘米=0.2分米
3.14×（4÷2）²×0.2
=3.14×4×0.2
=3.14×0.8
=2.512（平方厘米）
答：这块石头的体积是2.512平方厘米．

点评 此题是考查了圆柱体体积公式的运用，解决此题关键是把求这块石头的体积，转变成求水位升高了的那部分水的体积，也即转变为求圆柱体的体积．