Question

在一根长100厘米的木棍上，自左至右每隔6厘米染一个红点，同时自右至左每隔5厘米也染一个红点，然后沿红点处将木棍逐段锯开，那么，长度是1厘米的短木棍有（　　）条．

• A、7
• B、8
• C、9
• D、10

Answer 1

考点：公约数与公倍数问题

专题：约数倍数应用题

分析：本题只要确定5的倍数是以5或0结尾的，所以只要看100以内，6的倍数中以4或6结尾的有几个就可以了．这样，就可以和5结尾的5的倍数相差1cm．

解答： 解：从左往右每隔6厘米染的红点全是6的倍数，从右往左每隔5厘米染红点，100除以5能除尽，说明从左往右和从右往左是一样的，都是5的倍数．只要找出5厘米的倍数和6厘米的倍数就可以．100以内5的倍数是：5，10，15，20，25，30，35，40，45，50，55，60，65，70，75，80，85，90，95，100.100以内6的倍数是：6，12，18，24，30，36，42，48，54，60，66，72，78，84，90，96，5的倍数和6的倍数相差1的是：5和6，24和25，36和35，54和55，65和66，84和85，95和96，所以共有7段长1cm的短木棍．
故选：A

点评：本题是考查5的倍数特征和6的倍数特征，而且，对于100cm长的木棍，从左边截取或者从右边截取，效果是一样的，这是考虑问题的关键．