Question

19．张大爷共养鸡102只，公鸡只数的$\frac{3}{4}$等于母鸡只数的$\frac{2}{3}$，公鸡、母鸡各有多少只？

Answer 1

分析 首先根据公鸡只数的$\frac{3}{4}$等于母鸡只数的$\frac{2}{3}$，可得公鸡只数×$\frac{3}{4}$=母鸡只数×$\frac{2}{3}$，据此求出公鸡、母鸡的数量比是多少；然后把母鸡的数量看作单位“1”，根据分数除法的意义，用张大爷共养鸡的数量除以公鸡的数量占母鸡的数量的分率与1的和，求出公鸡有多少只；最后用两种鸡的数量和减去公鸡的数量，求出母鸡有多少只即可．

解答 解：因为公鸡只数的$\frac{3}{4}$等于母鸡只数的$\frac{2}{3}$，
所以公鸡只数×$\frac{3}{4}$=母鸡只数×$\frac{2}{3}$，
所以公鸡的只数：母鸡的只数=$\frac{2}{3}：\frac{3}{4}$=8：9，
所以母鸡的数量是：
102÷（1+$\frac{8}{9}$）
=102$÷\frac{17}{9}$
=54（只）
所以公鸡的数量是：
102-54=48（只）
答：公鸡有48只，母鸡有54只．

点评 此题主要考查了分数除法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是求出公鸡的数量是母鸡数量的几分之几．