Question

16．现有一圆环，外圆直径是10厘米，内圆直径是5厘米．将圆环割去$\frac{1}{8}$，计算部分（如图）的周长和面积．（得数保留两位小数）

Answer 1

分析 根据图形可知：圆环割去$\frac{1}{8}$，（如图）剩下的周长等于外圆周长的（1$-\frac{1}{8}$）加上内圆周长的（1$-\frac{1}{8}$）再加上两条环宽，剩下部分的面积等于外圆面积的（1$-\frac{1}{8}$）减去内圆面积的（1$-\frac{1}{8}$），根据圆的周长公式：c=πd，圆的面积公式：s=πr²，把数据分别代入公式解答．

解答 解：环宽是：（10-5）÷2
=5÷2
=2.5（厘米）
3.14×$10×（1-\frac{1}{8}）+3.14×5×（1-\frac{1}{8}）+$（2.5×2）
=$31.4×\frac{7}{8}$$+15.7×\frac{7}{8}+5$
=27.475+13.7375+5
=46.2125
≈46.21（厘米）；

3.14×（10÷2）²×（1$-\frac{1}{8}$）-3.14×（5÷2）²
=$3.14×25×\frac{7}{8}-3.14×6.25$
=$78.5×\frac{7}{8}-19.625$
=68.6875-19.625
=49.0625
≈49.06（平方厘米），
答：它的周长是46.21厘米，面积是49.06平方厘米．

点评 此题考查的目的是留级之王圆的周长公式、面积公式、以及环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．