Question

10．一个假分数，分子是71，把它化成带分数后，整数部分、分子、分母是三个连续的自然数，你能算出这个带分数是多少吗？快运用你的智慧算一算吧!

Answer 1

分析 假分数的分子、分母的关系是：假分数的分子=带分数的分母×带分数的整数部分+带分数的分子，可得71=带分数的分母×带分数的整数部分+带分数的分子，要使带分数的分母×带分数的整数部分+带分数的分子的结果是71，是一个两位数，并且满足带分数的整数部分，分子，分母是三个连续的自然数，那么只能是带分数的分母×带分数的整数部分是一位数乘以一位数的情况（两位数乘以两位数至少是一个三位数），所以从一位数开始推理即可．

解答 解：带分数的分子、分母、整数部分分别是：3、4、5，
带分数的分母×带分数的整数部分+带分数的分子，
4×5+3=23（不符合题意）；
…，
带分数的分子、分母、整数部分分别是：7、8、9；
带分数的分母×带分数的整数部分+带分数的分子：
9×7+8=71；
所以这个带分数是7$\frac{8}{9}$；
答：这个带分数是7$\frac{8}{9}$．

点评 此题主要考查了带分数和假分数的互化的方法，解答此题的关键是熟练掌握：假分数的分子=带分数的分母×带分数的整数部分+带分数的分子．