Question

【题目】（4分）李刚骑自行车从甲地到乙地，要先骑一段上坡路，再骑一段平坦路，他到乙地后，立即返回甲地，来回共用了3小时．李刚在平坦路上比上坡路每小时多骑6千米，下坡路比平坦路每小时多骑3千米，还知道他在第1小时比第2小时少骑5千米，第2小时比第3小时少骑3千米．其中，第2小时骑了一段上坡路，又骑了一段平坦路，请问：

（1）李刚骑上坡路所用的时间是多少分钟？

（2）李刚骑下坡路所用的时间是多少分钟？

（3）甲、乙两地之间的距离是多少千米？

Answer 1

【答案】李刚骑上坡路所用的时间是70分钟，李刚骑下坡路所用的时间是40分钟，甲、乙两地之间的距离是22.5千米．

【解析】

试题分析：（1）设李刚在平路上骑车的速度为每小时x千米，则上坡时速度为每小时x﹣6千米，下坡时速度为每小时x+3千米，又设第二个小时内李刚上坡用了t小时，根据题意，可得（x﹣6）×1+5=（x﹣6）t+x（1﹣t），解得t=，则李刚上坡时间为（1+）×60==70分钟，平路用了：60×2﹣70=50（分钟）；又设第三个小时内李刚下坡用了m小时，则（x﹣6）×+x（1﹣）+3=x（1﹣m）+（x+3）m，求出李刚第3个小时走下坡路和平坦路的时间即可；

（2）根据上坡的路程与下坡的路程是相等的，可得（x﹣6）×=（x+3）×，解得x=18千米；上坡时速度为每小时18﹣6=12千米，下坡时速度为每小时18+3=21千米，12×+18×+21×=49千米，所以甲、乙两地之间的距离是：49÷2=22.5千米．

解：设李刚在平路上骑车的速度为每小时x千米，

则上坡时速度为每小时x﹣6千米，下坡时速度为每小时x+3千米，

又设第二个小时内李刚上坡用了t小时，

根据题意，可得（x﹣6）×1+5=（x﹣6）t+x（1﹣t），

解得t=，

则李刚上坡时间为（1+）×60==70分钟，平路用了：60×2﹣70=50（分钟）；

又设第三个小时内李刚下坡用了m小时，

则（x﹣6）×+x（1﹣）+3=x（1﹣m）+（x+3）m，

解得m=，

得所以李刚下坡时间为：=40分钟，平路用了：60﹣40=20（分钟）；

综上，可得

（1）李刚骑上坡路所用的时间是70分钟，

（2）李刚骑下坡路所用的时间是40分钟，

根据上坡的路程与下坡的路程是相等的，

可得（x﹣6）×=（x+3）×，

解得x=18千米；

因为上坡时速度为每小时18﹣6=12千米，下坡时速度为每小时18+3=21千米，

所以12×+18×+21×=49千米，

则甲、乙两地之间的距离是：49÷2=22.5千米．

答：李刚骑上坡路所用的时间是70分钟，李刚骑下坡路所用的时间是40分钟，甲、乙两地之间的距离是22.5千米．