Question

52张扑克牌有红桃、黑桃、方块、梅花4种花色各13张，问：
①至少从中取出多少张牌，才能保证有花色相同的牌至少2张？
②至少从中取出几张牌，才能保证有花色相同的牌至少5张？
③至少从中取出几张牌，才能保证有4种花色的牌？

Answer 1

考点：抽屉原理

专题：传统应用题专题

分析：①从最极端情况分析，因为每一色的牌有13张，假设前4次摸出的是四种不同的颜色的牌；再摸1次一定能保证有2张花色相同，进行分析进而得出结论；
②红桃、黑桃、方片，梅花各13张，保证至少5张牌的花色相同，最坏的情况是，抽出牌的16牌中，红桃、黑桃、方片，梅花各4张，此时只要再任意抽一张，就能保证至少5张牌的花色相同，即16+1=17张；
③红桃、黑桃、方片，梅花各13张，保证有4种花色的牌，最坏的情况是，抽出牌的39牌中，三种花色各13张，此时只要再任意抽一张，就能保证至少有4种花色的牌，即39+1=40张．

解答： 解：①4+1=5（张）
答：至少从中取5张牌，才能保证其中有2张花色相同的牌；

②4×4+1=17（张）
答：至少从中取出17张牌，才能保证有花色相同的牌至少5张；

③13×3+1=40（张）
答：至少从中取出40张牌，才能保证有4种花色的牌．

点评：在了解扑克牌组成结构的基础上，根据最坏原理进行分析是完成本题的关键．