Question

15．脱式运算
（1）$\frac{8}{9}$×[$\frac{3}{4}$-（$\frac{7}{16}$-0.25）]；
（2）6.6-1$\frac{3}{5}$÷（0.375×$\frac{4}{5}$+$\frac{1}{8}$×0.8）；
（3）$\frac{1}{1×4}$+$\frac{1}{4×7}$+$\frac{1}{7×10}$+…$\frac{1}{97×100}$；
（4）[（1$\frac{2}{3}$×2+2.5）÷$\frac{7}{8}$-2$\frac{1}{5}$]÷1.6．

Answer 1

分析 （1）先运用减法性质计算中括号里面的加减法，最后算中括号外的乘法；
（2）先同时运算小括号里面的两个乘法，再算小括号里面的加法，再算括号外的除法，最后算括号外的减法；
（3）先将算式变形，再运用乘法分配律进行简便运算即可；
（4）先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，再算中括号里面的减法，最后算中括号外的除法．

解答 解：（1）$\frac{8}{9}$×[$\frac{3}{4}$-（$\frac{7}{16}$-0.25）]
=$\frac{8}{9}$×[$\frac{3}{4}$-$\frac{7}{16}$+$\frac{1}{4}$]
=$\frac{8}{9}$×[1-$\frac{7}{16}$]
=$\frac{8}{9}$×$\frac{9}{16}$
=$\frac{1}{2}$

（2）6.6-1$\frac{3}{5}$÷（0.375×$\frac{4}{5}$+$\frac{1}{8}$×0.8）
=6.6-$\frac{8}{5}$÷（$\frac{3}{8}$×$\frac{4}{5}$+$\frac{1}{8}$×$\frac{4}{5}$）
=6.6-$\frac{8}{5}$÷$\frac{2}{5}$
=6.6-4
=2.6

（3）$\frac{1}{1×4}$+$\frac{1}{4×7}$+$\frac{1}{7×10}$+…$\frac{1}{97×100}$
=$\frac{1}{3}$×（1-$\frac{1}{4}$）+$\frac{1}{3}$×（$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{7}$）+$\frac{1}{3}$×（$\frac{1}{7}$-$\frac{1}{10}$）+…$\frac{1}{3}$×（$\frac{1}{97}$-$\frac{1}{100}$）
=$\frac{1}{3}$×（1-$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{7}$+$\frac{1}{7}$-$\frac{1}{10}$+…+$\frac{1}{97}$-$\frac{1}{100}$）
=$\frac{1}{3}$×（1-$\frac{1}{100}$）
=$\frac{1}{3}$×$\frac{99}{100}$
=$\frac{33}{100}$

（4）[（1$\frac{2}{3}$×2+2.5）÷$\frac{7}{8}$-2$\frac{1}{5}$]÷1.6
=[（$\frac{5}{3}$×2+2.5）÷$\frac{7}{8}$-$\frac{11}{5}$]÷1.6
=[$\frac{35}{6}$×$\frac{8}{7}$-$\frac{11}{5}$]÷1.6
=[$\frac{20}{3}$-$\frac{11}{5}$]÷$\frac{8}{5}$
=$\frac{67}{15}$×$\frac{5}{8}$
=$\frac{67}{24}$

点评 此题主要考查分数、整数、小数的四则混合运算的运算顺序和应用运算定律进行简便计算．