Question

【题目】用1，3，5，7，9这5个数字组成一个三位数ABC和一个两位数DE，再用O，2，4，6，8这5个数字组成一个三位数FGH和一个两位数IJ．求算式ABC×DE-FGH×IJ的计算结果的最大值．

Answer 1

【答案】60483

【解析】为了使ABC×DE-FGH×IJ尽可能的大，ABC×DE尽可能的大，FGH×IJ尽可能的小．

则ABC×DE最大时，两位数和三位数的最高位都最大，所以为7、9，然后为3、5，最后三位数的个位为1，并且还需这两个数尽可能的接近，所以这两个数为751，93．

则FGH×IJ最小时，最高位应尽可能的小，并且两个数的差要尽可能的大，应为468×20．

所以ABC×DE-FGH×IJ的最大值为751×93-468×20=60483．

类似的还可以算出FGH×IJ-ABC×DE的最大值为640×82-379×15=46795．