Question

1

3×7

+

1

7×11

+

1

11×15

+

1

15×19

+

1

19×23

．

Answer 1

考点：分数的巧算

专题：计算问题（巧算速算）

分析：通过观察，每个分数的分母部分都是两个自然数的乘积，并且两根因数都相差4，分子都是1，于是可把每个分数拆成两个分数相减的形式，但要注意拆成的两个分数相减时要乘

1

4

，据此解答．

解答： 解：

1

3×7

+

1

7×11

+

1

11×15

+

1

15×19

+

1

19×23

，
=（

1

3

-

1

7

+

1

7

-

1

11

+

1

11

-

1

15

+

1

15

-

1

19

+

1

19

-

1

23

）×

1

4

，
=（

1

3

-

1

23

）×

1

4

，
=

20

69

×

1

4

，
=

5

69

．

点评：此题中的分数属于两个自然数的乘积的形式，凡是这类型的分数，都可以把每个分数拆分成两个分数相减的形式．