Question

饭店给5个客人准备饭菜所需时间分别为6、10、12、15、20分钟，有两个厨师分别打理，怎样安排才能使等候的时间最短？

Answer 1

分析：本道题目含有两个时间因素：厨师打理时间和客人等候时间，问题的关键在：
（1）五位客人合理分给甲乙两个厨师打理时间最短．
（2）每组中按打理时间从小到大顺序排列使等候时间最短．

解答：解：五位客人的等候时间分别是：6，10，12，15，20分钟．分给两位打理师如下：
第一种方案：甲依次给打理时间需要6，10，12分钟的客人打理，
乙依次给打理时间需要15，20分钟的客人打理，打理和等候总时间：
（6×3+12×2+20）+（10×2+15）
=62+35
=97（分）．
甲的打理时间：6+12+20=38（分），
乙的打理时间：10+24=34（分），
五人全部打理需要：38分钟．
经过调整第二种方案：甲依次给需6，10，15分钟的人打理，乙依次给需12，20分钟的人打理．
打理和等候的总时间：
（6×3+10×2+15）+（12×2+20）
=53+44
=97（分）．
甲的打理时间：6+10+15=31（分），
乙的打理时间：12+20=22（分），
五人全部理完需要：31（分）．
31（分）＜38（分）
因此第二种方案更合理．
答：甲依次给需6，10，15分钟的人打理，乙依次给需12，20分钟的人打理这样安排可以使这五人打理和等候所用时间的总和最少，最少要用97分钟．

点评：本道题目较难，因为这里有两个理发师，所以要分情况来讨论．是提高学生思维比较好的题目．