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(1)如果a△b表示(a-2)×b,例如3△4=(3-2)×4=4,那么,当a△5=30时,求a的值.
(2)a、b、c是1~9中的不同数码,用它们组成的六个没有重复数字的三位数之和是(a+b+c)的多少倍?
分析:(1)根据题意知道,新的运算方法是:用三角形前面的数减去2再乘三角形后面的数,由此用此方法把a△5=30写成方程的形式,解方程即可求出a的值;
(2)先求出组成的六个没有重复数字的三位数的和:
.
abc
+
.
acb
+
.
bac
+
.
bca
+
.
cab
+
.
cba
,化简即可得出答案.
解答:解:a△5=30,,
(a-2)×5=30,
5a-10=30,
5a=30+10,
5a=40,
a=40÷5,
a=8;

(2)
.
abc
+
.
acb
+
.
bac
+
.
bca
+
.
cab
+
.
cba

=200(a+b+c)+20(a+b+c)+2(a+b+c),
=222(a+b+c),
所以(
.
abc
+
.
acb
+
.
bac
+
.
bca
+
.
cab
+
.
cba
)÷(a+b+c)=222.
点评:关键是根据新的运算方法,把给出的式子写成方程的形式,解方程即可.
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