Question

12．用简便方法计算．
248×53+74×124；
（2+4+6+…+100）-（1+3+5+…+99）．

Answer 1

分析 ①因为74×124=37×2×124，所以248×53+74×124=248×53+37×2×124=248×53+248×37，再利用乘法分配律；
②利用等差数列公式即可，（2+4+6+…+100）=（2+100）×50÷2，（1+3+5+…+99）=（1+99）×50÷2．

解答 解：①248×53+74×124
=248×53+37×2×124
=248×53+248×37
=248×（53+37）
=248×（100-10）
=24800-2480
=22320

②（2+4+6+…+100）-（1+3+5+…+99）
=（2+100）×50÷2-（1+99）×50÷2
=51×50-50×50
=（51-50）×50
=50

点评 本题主要考查了学生在四则混合运算中灵活运用简便算法的计算能力．