Question

20．圆柱形食品罐侧面的商标纸，展开后是边长为a cm的正方形（不计接口部分），这个食品罐的体积是$\frac{{a}^{3}}{4π}$cm³．

Answer 1

分析 首先根据题意，可得圆柱的底面周长和高都是acm，据此求出圆柱的底面半径是多少；然后根据圆的面积公式，求出圆柱的底面积是多少，再用它乘以圆柱的高，求出这个食品罐的体积是多少即可．

解答 解：π×${（\frac{a}{2π}）}^{2}$×a
=π×$\frac{{a}^{2}}{{4π}^{2}}$×a
=$\frac{{a}^{3}}{4π}$（cm³）
答：这个食品罐的体积是$\frac{{a}^{3}}{4π}$cm³．
故答案为：$\frac{{a}^{3}}{4π}$．

点评 此题主要考查了用字母表示数的方法，以及圆柱体的体积的求法，要熟练掌握，解答此题的关键是求出圆柱的底面积和高各是多少．