Question

一个长方体和圆锥的底面积的比是2：3，高的比是3：4．这个长方体和圆锥的体积的最简比是

3：2

．如果圆锥的体积是60立方厘米，那么长方体的体积是

90

立方厘米．

Answer 1

分析：设长方体的底面积是2S，圆锥的底面积是3S，长方体的高是3h，圆锥的高是4h，利用长方体和圆锥的体积公式分别求出它们的体积即可解答问题．

解答：解：（1）设长方体的底面积是2S，圆锥的底面积是3S，长方体的高是3h，圆锥的高是4h，
则长方体的体积是：2S×3h=6Sh，
圆锥的体积是：

1

3

×3S×4h=4Sh，
所以长方体与圆锥的体积之比是：6Sh：4Sh=3：2；
（2）如果圆锥的体积是60立方厘米，那么长方体的体积是：
60×3÷2=90（立方厘米），
答：这个长方体和圆锥的体积的最简比是3：2．如果圆锥的体积是60立方厘米，那么长方体的体积是90立方厘米．
故答案为：3：2；90．

点评：此题考查了长方体和圆锥的体积公式以及比的灵活应用