Question

把一个长、宽、高分别是8厘米、4厘米、6厘米的长方体削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少？

Answer 1

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积,简单的立方体切拼问题

专题：立体图形的认识与计算

分析：削出最大的圆柱的方法有三种情况：（①以6厘米为底面直径，4厘米为高；②以4厘米为底面直径，6厘米为高；③以4厘米为底面直径，8厘米为高，由此利用圆柱的体积公式分别计算出它们的体积即可解答．

解答： 解：①以6厘米为底面直径，4厘米为高，
3.14×（6÷2）²×4，
=3.14×9×4，
=113.04（立方厘米）；
②以4厘米为底面直径，6厘米为高；
3.14×（4÷2）²×6，
=3.14×4×6，
=75.36（立方厘米）；
③以4厘米为底面直径，8厘米为高，
3.14×（4÷2）²×8，
=3.14×4×8，
=100.48（立方厘米）；
答：这个圆柱最大的体积是113.04立方厘米．
最大的圆柱如图所示：

点评：此题考查了圆柱的体积公式的计算，圆柱的底面是一个圆形，此题抓住长方形内最大圆的特点，得出切割圆柱的不同方法即可解答．