Question

18．甲、乙、丙三根同样粗的木棒插在水槽中，三根木棒的长度和为280厘米，甲木棒的$\frac{3}{4}$露在水外面，乙木棒的$\frac{4}{7}$露在水外面，丙木棒的$\frac{2}{3}$露在水外面，则水深30厘米．

Answer 1

分析 甲木棒的$\frac{3}{4}$露在水外面，乙木棒的$\frac{4}{7}$露在水外面，丙木棒的$\frac{2}{3}$露在水外面，由于没入水中的长度是相同的，所以甲木棒的1-$\frac{3}{4}$=$\frac{1}{4}$乙木棒的1-$\frac{4}{7}$=$\frac{3}{7}$与丙木棒的1-$\frac{2}{3}$=$\frac{1}{3}$是相等的，所以甲木棒长度与乙木棒长度比是$\frac{3}{7}$：$\frac{1}{4}$=12：7，乙木棒长度与丙木棒长度比是$\frac{1}{3}$：$\frac{3}{7}$=7：9，则甲、乙、丙三根的长度比是：12：7：9，则甲木棒长度占三根木棒的长度和的$\frac{12}{12+7+9}$，则甲木棒长280×$\frac{12}{12+7+9}$厘米，则水深是280×$\frac{12}{12+7+9}$×（1-$\frac{3}{4}$）厘米．

解答 解：甲：乙=（1-$\frac{4}{7}$）：（1-$\frac{3}{4}$）=$\frac{3}{7}$：$\frac{1}{4}$=12：7
乙：丙=（1-$\frac{2}{3}$）：（1-$\frac{3}{7}$）=7：9
甲：乙：丙=12：7：9
280×$\frac{12}{12+7+9}$×（1-$\frac{3}{4}$）
=120×$\frac{1}{4}$
=30（厘米）
答：水深 30厘米．
故答案为：30．

点评 首先根据已知条件求出三根木棒的长度比是完成本题的关键．