Question

8．计算下列各题，能简算的要简算

$\frac{4}{5}$×$\frac{4}{7}$×$\frac{5}{4}$-$\frac{1}{2}$	$\frac{2}{5}$×$\frac{7}{13}$+40%×$\frac{6}{13}$	$\frac{7}{15}$+$\frac{1}{4}$×$\frac{12}{5}$-$\frac{3}{5}$
$\frac{4}{5}$÷[（$\frac{5}{8}$-$\frac{1}{2}$）÷$\frac{5}{8}$]	$\frac{8}{15}$÷7+$\frac{1}{7}$×$\frac{13}{15}$	3.14×112-92×3.14

Answer 1

分析 ①根据乘法交换律，首先计算乘法，然后计算减法；
②40%=$\frac{2}{5}$，然后根据乘法分配律，计算即可；
③首先计算乘法，然后根据加法结合律计算加减；
④首先计算小括号内的减法，然后计算中括号内的除法，最后计算中括号外的除法；
⑤除以7等于乘$\frac{1}{7}$，然后根据乘法分配律，计算即可；
⑥根据乘法分配律，计算即可．

解答 解：①$\frac{4}{5}$×$\frac{4}{7}$×$\frac{5}{4}$-$\frac{1}{2}$
=$\frac{4}{5}$×$\frac{5}{4}$×$\frac{4}{7}$-$\frac{1}{2}$
=$\frac{4}{7}$-$\frac{1}{2}$
=$\frac{1}{14}$

②$\frac{2}{5}$×$\frac{7}{13}$+40%×$\frac{6}{13}$ 
=$\frac{2}{5}$×（$\frac{7}{13}$+$\frac{6}{13}$）
=$\frac{2}{5}$×1
=$\frac{2}{5}$

③$\frac{7}{15}$+$\frac{1}{4}$×$\frac{12}{5}$$-\frac{3}{5}$
=$\frac{7}{15}$+$\frac{3}{5}$$-\frac{3}{5}$
=$\frac{7}{15}$

④$\frac{4}{5}$÷[（$\frac{5}{8}$$-\frac{1}{2}$）$÷\frac{5}{8}$]
=$\frac{4}{5}$÷（$\frac{1}{8}$×$\frac{8}{5}$）
=$\frac{4}{5}$÷$\frac{1}{5}$
=4

⑤$\frac{8}{15}$÷7+$\frac{1}{7}$×$\frac{13}{15}$   
=$\frac{1}{7}$×（$\frac{8}{15}$+$\frac{13}{15}$）
=$\frac{1}{7}$×$\frac{21}{15}$
=$\frac{1}{5}$

⑥3.14×11²-9²×3.14
=3.14×（11²-9²）
=3.14×40
=125.6

点评 完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．