Question

在一张圆形纸片中画10条直线最多能把它分成

56

块．

Answer 1

分析：0条直线分平面为1个部分；
1条直线分平面为1+1个部分；
2条直线分平面为1+1+2个部分；
3条直线分平面为1+1+2+3个部分；
…
依次类推，每画第N条直线，要想将平面分成最多块，就会比之前多出N个部分即：1+1+2+3+4+…+N．

解答：解：根据分析可得：
1+1+2+3+4+…+10，
=1+（10+1）×10÷2，
=56（块）；
答：在一张圆形纸片中画10条直线最多能把它分成56块．
故答案为：56．

点评：本题关键是先通过特殊的情况研究，从而得出一般的规律；这是我们研究问题常用的方法，希望同学们掌握．