Question

18．三种颜色的袜子各10只，至少取13只，才能保证有2双颜色不同的袜子，至少取10只，才能保证有2双颜色相同的袜子．

Answer 1

分析 （1）把三种颜色看做三个抽屉，考虑最差情况：其中一个抽屉10只全部摸出，则此时再任意摸出2只，最差情况是剩下的两个抽屉各摸出1只，则再次摸出1只，无论放到哪个抽屉，都能保证其中至少有2双颜色不相同的袜子．
（2）最坏的情况是每种颜色的袜子都取了3只，这时只要再取一只就能保证有2双颜色相同的袜子．所以至少取3×3+1=10只袜子．

解答 解：（1）10+2+1=13（只）
（2）3×3+1=10（只）
答：至少取13只，才能保证有2双颜色不同的袜子，至少取10只，才能保证有2双颜色相同的袜子．
故答案为：13，10．

点评 此题考查了抽屉原理在实际问题中的灵活应用，要注意考虑最差情况．