Question

（2012?广东）如图，阴影部分的面积是25平方米，求圆环面积．（π取3.14）

Answer 1

分析：设大圆的半径为R，小圆的半径为r，则圆环的面积=大圆的面积-小圆的面积，阴影部分的面积=大三角形的面积-小三角形的面积，即R×R×

1

2

-r×r×

1

2

=

R2

2

-

r2

2

，于是可以用两圆的半径表示出阴影部分的面积，进而可以求出圆环的面积．

解答：解：设大圆的半径为R，小圆的半径为r，
阴影部分的面积：

R2

2

-

r2

2

=25，
于是可得R²-r²=50（平方米），
所以圆环的面积：π×（R²-r²），
=3.14×50，
=157（平方米）；
答：圆环的面积是157平方米．

点评：解答此题的关键是：设出半径，利用阴影部分的面积求得圆环的面积．