Question

12．根据图中已知条件求阴影部分的面积．

Answer 1

分析 根据图可知，以2厘米为半径的扇形和3厘米为半径的扇形相交后，公共的部分为A，且重叠在一起，所以把两个扇形的面积加起来后减去长方形的面积就是剩下的阴影部分的面积．

解答 解：由图可知，A部分为重叠区，所以两个扇形的面积加起来后减去长方形的面积就是剩下的阴影部分的面积，

S_阴影=S_大扇形+S_小扇形-S_长方形，
=$\frac{1}{4}$×πR²+$\frac{1}{4}$πr²-ab，
=$\frac{1}{4}$×3.14×3²+$\frac{1}{4}$×3.14×2²-3×2，
=$\frac{13}{4}$×3.14-6，
=10.205-6，
=4.205（平方厘米）
答：阴影部分的面积为4.205平方厘米

点评 关键是明确阴影部分的面积等于两个扇形的面积加起来后减去长方形的面积．