Question

7．简算．
5.4÷4+$\frac{3}{5}$×25%+2.5×0.2；
$\frac{5}{13}×\frac{17}{21}+\frac{5}{21}×\frac{4}{13}$；
101×$\frac{4}{25}$；
2009÷2009$\frac{2009}{2010}$．

Answer 1

分析 （1）（2）先根据积不变规律变化后，再运用乘法分配律简算；
（3）先把101分解成100+1，再运用乘法分配律简算；
（4）先把除法变成乘法，再把分母根据乘法分配律化简，然后约分求解．

解答 解：（1）5.4÷4+$\frac{3}{5}$×25%+2.5×0.2
=5.4×0.25+0.6×0.25+0.25×2
=（5.4+0.6+2）×0.25
=8×0.25
=2；

（2）$\frac{5}{13}×\frac{17}{21}+\frac{5}{21}×\frac{4}{13}$
=$\frac{5}{21}$×$\frac{17}{13}$+$\frac{5}{21}$×$\frac{4}{13}$
=$\frac{5}{21}$×（$\frac{17}{13}$+$\frac{4}{13}$）
=$\frac{5}{21}$×$\frac{21}{13}$
=$\frac{5}{13}$；

（3）101×$\frac{4}{25}$
=（100+1）×$\frac{4}{25}$
=100×$\frac{4}{25}$+1×$\frac{4}{25}$
=16+$\frac{4}{25}$
=16$\frac{4}{25}$；

（4）2009÷2009$\frac{2009}{2010}$
=2009×$\frac{2010}{2009×2010+2009}$
=2009×$\frac{2010}{2009×（2010+1）}$
=$\frac{2010}{2011}$．

点评 此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算．