Question

下图是一个长方体，用6个这样的长方体摆成一个表面积之和最小的大长方体，大长方体的表面积是多少平方厘米？

Answer 1

解：根据题干分析可得：
（7×5+7×2+5×2）×2×6-7×5×8-7×6×2，
=708-280-84，
=344（平方厘米），
答：拼成的大长方体的表面积最小是344平方厘米．
分析：要使摆成的长方体的表面积之和最小，则可以先把6个小长方形分成2组，每组3个进行粘合：分别把它们的7×5面相粘合，每粘合一次，就减少2个7×5面的面积，这样表面积就减少了4×2=8个7×5的面的面积；再把粘合好的两个长方体的7×6面相粘合，即可拼成一个大长方体，这样就又减少2个7×6面的面积，据此先求6个小长方形的表面积之和，再减去减少的面的面积，即可得出拼组后的大长方体的表面积．
点评：要使拼组后的长方体的表面积最小，则尽量把最大面相粘合．