Question

五位裁判员给一名体操运动员评分后去掉一个最高分和一个最低分，平均得分9.85分；只去掉一个最高分，平均得分9.46分；只去掉一个最低分，平均得分9.66分．这名运动员的最高分与最低分相差多少分？

Answer 1

考点：平均数问题

专题：平均数问题

分析：五位裁判员给一位体操运动员评分，去掉一个最高分和一个最低分，平均得分9.58分，说明：中间评分的三个裁判共打分：3×9.85=29.55分，如果只去掉一个最高分，平均得分9.46分，可以求出其他4位裁判打的总分，减去中间3人打的总分，即得最低分，同理可得裁判员给打得最高分，用最高分减最低分即为这名运动员的最高分与最低分相差多少分．

解答： 解：最低分：
9.46×4-9.85×3
=37.84-29.55
=8.29（分）
最高分：
9.66×4-9.85×3
=38.64-29.55
=9.09（分）
最高分与最低分相差：9.09-8.29=0.8（分）
答：这个运动员的最高分与最低分相差0.8分．

点评：此题解答的关键是先求出中间三个裁判共打多少分，再根据题意求出最高分和最低分．