Question

（2010?扬州）下列分数中不能化成有限小数的是（　　）

• A．

  7

  20

• B．

  8

  25

• C．

  10

  15

• D．

  3

  15

Answer 1

分析：这四个分数A和B选项是最简分数，

10

15

化简后是

2

3

，

3

15

化简后是

1

5

，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．

解答：解：

7

20

的分母中含有质因数2和5，

8

25

的分母中只含有质因数5，

3

15

化简后是

1

5

，分母中只含有质因数5，这三个分数都能化成有限小数，因

10

15

化简后是

2

3

，分母中只含有质因数3，不能化成有限小数．
故选C．

点评：一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．