Question

11．拿一个36cm²的圆形铝板材料，切出7个同样大小的圆，问剩下的面积是多少？

Answer 1

分析 余下的总面积=大圆的面积-7个小圆的面积；设这个面积为36平方厘米的圆形铝板的半径为r厘米，则这个7个小圆形的半径就是$\frac{1}{3}$r；根据圆的面积公式可得：r²=$\frac{36}{π}$；由此即可推理解答．

解答 解：设这个面积为36平方厘米的圆形铝板的半径为r厘米，则这个7个小圆形的半径就是$\frac{1}{3}$r；
根据圆的面积公式可得：r²=$\frac{36}{π}$；
所以剩下的边角料的总面积为：
36-7×π×（$\frac{1}{3}$r）²
=36-7π×$\frac{1}{9}$r²
=36-7π×$\frac{1}{9}$×$\frac{36}{π}$
=36-28
=8（平方厘米）
答：剩下的面积是8平方厘米．

点评 利用大圆的半径的平方为等量代换值，分别得出7个小圆的面积是解决本题的关键．