Question

20．一个长方体，长与宽之比是2：1，宽与高之比是3：2，已知全部棱长之和是220cm，求长方体的体积．

Answer 1

分析 根据“长与宽之比为2：1，宽与高之比为3：2”，可得：长：宽：高=6：3：2，利用棱长总和求出一组长宽高的和是：220÷4=55厘米，由此再利用长宽高的比分别求出这个长方体的长宽高，再根据长方体的体积公式V=abh，即可解答．

解答 解：长与宽之比为2：1=6：3，宽与高之比为3：2，
可得：长：宽：高=6：3：2
一组长宽高的和是：220÷4=55（厘米）
6+3+2=11
所以长方体的长是：55×$\frac{6}{11}$=30（厘米）
宽是：55×$\frac{3}{11}$=15（厘米）
高是：55×$\frac{2}{11}$=10（厘米）
所以长方体的体积是：30×15×10=4500（立方厘米）
答：长方体的体积是4500立方厘米．

点评 此题主要考查长方体棱长之和以及体积计算方法，解答关键是根据长宽高的比分别求出长方体的长宽高．