Question

19．从甲地到乙地，快车要行8小时，慢车要行12小时．
（1）写出快车和慢车行驶时间的比，并化简．
（2）写出快车和慢车行驶速度的比，并化简．

Answer 1

分析 （1）从甲地到乙地，快车要行8小时，慢车要行12小时，快车和慢车行驶时间的比是8：12，再根据比的化简方法，把前项和后项分别除以它们的最大公因数4即可．
（2）把甲、乙两地之间的路程看作单位“1”，快车要行8小时，速度为$\frac{1}{8}$，慢车要行12小时，速度为$\frac{1}{12}$，快车和慢车行驶速度的比是$\frac{1}{8}$：$\frac{1}{12}$，根据分数比的化简方法，把前项和后项分别乘它们的最小公倍数即可．

解答 解：（1）8：12
=（8÷4）：（12÷4）
=2：3；
答：快车和慢车行驶时间的比是2：3．
（2）$\frac{1}{8}：\frac{1}{12}$
=（$\frac{1}{8}×24$）：（$\frac{1}{12}×24$）
=3：2；
答：快车和慢车行驶速度的比3：2．

点评 此题考查的目的是理解掌握比的意义及应用，解答关键是把甲、乙两地之间的路程看作单位“1”，用分数表示快车、慢车的速度，进而根据比的化简方法进行化简．