Question

14．脱式计算（写出主要过程，能简算的要简算）

$\frac{2}{7}$+$\frac{5}{6}$+$\frac{5}{7}$+$\frac{1}{6}$	23-$\frac{3}{8}$×$\frac{8}{9}$÷$\frac{1}{18}$	$\frac{1}{6}$÷（$\frac{1}{9}$-$\frac{1}{4}$）+$\frac{2}{5}$
$\frac{2}{5}$×4+$\frac{2}{5}$	1÷[（$\frac{3}{4}$-$\frac{3}{8}$）×$\frac{4}{5}$]	$\frac{1}{5}$÷3+$\frac{2}{3}$÷5．

Answer 1

分析 （1）运用加法交换律与结合律简算；
（2）先算除法和乘法，再算减法；
（3）先算括号内的减法，再算括号外的除法和加法；
（4）运用乘法分配律简算；
（5）先算小括号内的减法，再算中括号内的乘法，最后算括号外的除法；
（6）把除法变为乘法，运用乘法分配律简算．

解答 解：（1）$\frac{2}{7}$+$\frac{5}{6}$+$\frac{5}{7}$+$\frac{1}{6}$
=（$\frac{2}{7}$+$\frac{5}{7}$）+（$\frac{5}{6}$+$\frac{1}{6}$）
=1+1
=2

（2）23-$\frac{3}{8}$×$\frac{8}{9}$÷$\frac{1}{18}$
=23-$\frac{1}{3}$×18
=23-6
=17

（3）$\frac{1}{6}$÷（$\frac{1}{9}$-$\frac{1}{4}$）+$\frac{2}{5}$
=$\frac{1}{6}$÷（-$\frac{5}{36}$）+$\frac{2}{5}$
=-$\frac{6}{5}$+$\frac{2}{5}$
=-$\frac{3}{5}$

（4）$\frac{2}{5}$×4+$\frac{2}{5}$
=$\frac{2}{5}$×（4+1）
=$\frac{2}{5}$×5
=2

（5）1÷[（$\frac{3}{4}$-$\frac{3}{8}$）×$\frac{4}{5}$]
=1÷[$\frac{3}{8}$×$\frac{4}{5}$]
=1÷$\frac{3}{10}$
=$\frac{10}{3}$

（6）$\frac{1}{5}$÷3+$\frac{2}{3}$÷5
=$\frac{1}{5}$×$\frac{1}{3}$+$\frac{2}{3}$×$\frac{1}{5}$
=$\frac{1}{5}$×（$\frac{1}{3}$+$\frac{2}{3}$）
=$\frac{1}{5}$×1
=$\frac{1}{5}$

点评 完成此题，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．