Question

六年级举行一次数学竞赛，共有若干名同学得奖，其中得一等奖的同学比余下的得奖人数的五分之一少三名，得二等奖的占领奖人数的三分之一，得三等奖的人数比二等奖的人数同学多21名，问得奖人数是多少？

Answer 1

考点：列方程解含有两个未知数的应用题

专题：列方程解应用题

分析：根据题干，设得二等奖的人数为x，得三等奖的人数为x+21，得一等奖的人数为

1

5

×（x+x+21）-3，总人数为3x，那么列方程式为：3x=

1

5

×（x+x+21）-3+x+x+21；解得x=37（人），则获奖人数为3x=3×37=111．

解答： 解：设得二等奖的人数为x，则得三等奖的人数为x+21，得一等奖的人数为

1

5

×（x+x+21）-3，总人数为3x，根据题意可得方程：
3x=

1

5

×（x+x+21）-3+x+x+21
3x=

2

5

x+

21

5

-3+2x+21
15x=2x+21-15+10x+105
 3x=111
  x=37
则获奖人数为3x=3×37=111（人）
答：获奖人数是111人．

点评：此题属于含有三个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另两个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可．