Question

一个正方形，如果它的边长增加5厘米，面积就增加105平方厘米．原来正方形的面积是多少平方厘米？

Answer 1

考点：长方形、正方形的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：根据题意，增加的面积是长5厘米，宽为原来的边长的两个长方形加上一个边长为5厘米的正方形的面积（如图），所以用105-5×5即可计算出两个长方形的面积之和，再除以2就是一个长方形的面积，再用一个长方形的面积除以5即可计算出原正方形的边长，根据正方形的面积公式：s=a²，即可求出原来的面积．

解答： 解：如图所示：，
原正方形的边长为：
（105-5×5）÷2÷5
=80÷2÷5
=40÷5
=8（厘米）
原正方形的面积为：
8×8=64（平方厘米）．
答：原来正方形的面积是64平方厘米．

点评：此题解答关键 是求出原来正方形的边长，可以通过画图进行分析，再根据正方形的面积公式解答．