Question

如图，长方形ABCD由8个边长为3的小正方形拼成，已知空白部分的面积是阴影部分面积的2倍．求CM+CN的值．

Answer 1

考点：三角形的周长和面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：长方形ABCD由8个边长为3的小正方形拼成，已知空白部分的面积是阴影部分面积的2倍，可求出阴影部分的面积是多少，再根据MH：CM=PH：CN进行解答即可．

解答： 解：阴影部分的面积是：
（3×2）×（3×4）÷（2+1）
=6×12÷3
=24
CM?CN=24×2=48
MH：CM=PH：CN
（CM-3）：CM=3：CN
         3CM=CM?CN-3CM
  3（CM+CN）=CM?CN
       CM+CN=48÷3
       CM+CN=16
答：CM+CN的值是16．

点评：本题的重点是求出阴影部分的面积，求出CM?CN=24×2=48，再根据MH：CM=PH：CN进行解答，