Question

（2010?澄海区）有100瓶水，其中99瓶质量相同，另有一瓶是糖水，比其他的水略重一些．至少称

5

次才能保证找出这瓶糖水．

Answer 1

分析：1．先分3份：33、33、34，比较两份33的重量，如果两边相等，则糖水在34里；否则在33的较重的那份里，
2、然后将确定出的较重的那份同样分3份，11、11、11（12），还是这样的原则，取个数相等的两份进行称重，如果两边相等，则糖水在12里，否则在11里，
3、将确定出的较重的那份如果是11，同样分3份，5，5，1，取两个5的先称，如果两边相等，剩下的1个就是糖水，如果不相等，糖水在较重的那边；
如果在12里，则平均分成4，4，4，取个数相等的两份进行称重，如果两边相等，在较重的那边，如果不相等，糖水在剩下的4里；
如此方法继续称，看一共称几次．

解答：解：1．先分3份：33、33、34，比较两份33的重量，如果两边相等，则糖水在34里；否则在33的较重的那份里，
2、然后将确定出的较重的那份同样分3份，11、11、11（12），还是这样的原则，取个数相等的两份进行称重，如果两边相等，则糖水在12里，否则在11里，
3、将确定出的较重的那份如果是11，同样分3份，5，5，1，取两个5的先称，如果两边相等，剩下的1个就是糖水，如果不相等，糖水在较重的那边；
如果在12里，则平均分成4，4，4，取个数相等的两份进行称重，如果两边相等，在较重的那边，如果不相等，糖水在剩下的4里；
4、如果在5里，要将5份分成2、2、1，取个数相等的两份进行称重，如果两边相等，剩下的1个就是糖水，如果不相等，糖水在较重的那边；
如果在4里，将4分成1、1、2，取个数相等的两份进行称重，如果两边相等，剩下的2个就是糖水，如果不相等，糖水在较重的那边；
5、如果在2里，分成1、1，重的是糖水．
所以至少称5次．
故答案为：5．

点评：此题主要考查找次品用“分三组，尽量均”的方法是最优化的．