Question

【题目】计算：

①2﹣1.75=　 　；②30×=　1　；

③（++）÷=　 　；

④30×29﹣29×28+28×27﹣27×26+…+4×3﹣3×2=　 　．

⑤1÷（1﹣）×（1+）÷（1﹣）×（1+）÷…÷（1﹣）×（1+）=　 　；

⑥方程：65%（x﹣1）=37%（x+1）+0.1的解是x=　 　．

Answer 1

【答案】①2﹣1.75，

=2﹣1，

=；

②30×，

=（29+）×，

=29×+×，

=1+，

=1；

③（++）÷，

=（++）×（7×8×9），

=×（7×8×9）+×（7×8×9）+×（7×8×9），

=9+7+5.6，

=21.6；

④30×29﹣29×28+28×27﹣27×26+…+4×3﹣3×2，

=（30﹣28）×29+（28﹣26）×27+…+（4﹣2）×3，

=2×29+2×27+…2×3，

=2×（29+27+25+…+3），

=2×[（3+29）×14÷2]，

=2×[32×14÷2]，

=2×448÷2，

=448；

⑤1÷（1﹣）×（1+）÷（1﹣）×（1+）÷…÷（1﹣）×（1+），

=1××÷…÷×，

=1×2×××××…×××，

=1×2×××1×1×…×1×11×11，

=×121，

=；

⑥65%（x﹣1）=37%（x+1）+0.1，

65%x﹣65%=37%x+37%+0.1，

0.65x﹣0.65=0.37x+0.47，

0.65x﹣0.65+0.65=0.37x+0.47+0.65，

0.65x=0.37x+1.12，

0.65x﹣0.37x=0.37x+1.12﹣0.37x，

0.28x=1.12，

0.28x÷0.28=1.12÷0.28，

x=4．

【解析】

试题分析：①先把小数化成分数再计算；

②30分解成29+，再运用乘法分配律简算；

③先把除法变成乘法，再运用乘法分配律简算；

④30×29﹣29×28结合在一起，然后使用乘法分配律简算；28×27﹣27×26结合在一起，然后使用乘法分配律简算；4×3﹣3×2结合在一起使用乘法分配律简算；

⑤把括号里面的运算算出，然后把除法变成乘法，再约分求解；

⑥先运用乘法分配律把等号左后的括号去掉，再根据等式的性质解方程．