Question

如图，四边形ABCD是直角梯形，∠A=∠D=90?，点E将DA分成2：1，F为BC中点，则四边形FEAB的面积为

 

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Answer 1

分析：观察图形可知，连接AE、BE，则四边形EFAB被分成两部分，不难看出，三角形AEB和三角形DEC等底等高，所以面积相等，又因为F是BC的中点，所以三角形CEF和三角形BEF的面积相等，那么四边形FEAB和四边形EFCD的面积相等都等于这个梯形的面积的一半，据此利用梯形的面积公式求出梯形的面积，再除以2即可．

解答：解：连接AE、BE，

则四边形EFAB被分成两部分，三角形AEB和三角形DEC等底等高，所以面积相等，
又因为F是BC的中点，所以三角形CEF和三角形BEF的面积相等，
那么四边形FEAB和四边形EFCD的面积相等都等于这个梯形的面积的一半，是：
（10+20）×（10+20）÷2÷2
=30×30÷2÷2
=45÷2
=22.5
答：四边形FEAB的面积为 22.5．
故答案为：22.5．

点评：此题主要考查等底等高的三角形的面积相等的性质的应用，关键是正确画出辅助线．