Question

用3、4、5、6、7组成一个三位数乘两位数，要使乘积最大应该是哪两个数？要使乘积最小呢？它们的乘积分别是多少？

Answer 1

考点：整数的乘法及应用

专题：文字叙述题

分析：根据乘法意义及乘法算式的性质可知，乘法算式中的因数越大，积就越大；根据数位知识可知，一个数的高位上数字越大，其值就越大．又因为现在各个数的和一定的情况下，两个因数越接近，它们的乘积就越大，由此可知，要想三位数最大就要把最第二大的6放在百位表示6个百，两位数要把最大7放在十位，因为它和三位数百位上的6相乘表示42个百，然后再把第三大的5放在三位数的十位，最后把剩下的两个数4和3分别放在三位数的个位，和两位数的个位上，据此得到三位数和两位数；要想使乘积最小，思路正好与乘积最大的相反，由此得到最小的两个．

解答： 解：根据乘法的性质及数位知识可知，
7＞6＞5＞4＞3，所以用7、6、5、4、3组成一个三位数乘两位数，要使乘积最大应该是：653×74=48322；
要想使乘积最小应该是：467×35=16345．
答：要使乘积最大应该是653和74两个数，要使乘积最小应该是467和35；积最大是653×74=48322，积最小是467×35=16345．

点评：解答本题关键是了解乘法算式的性质及数位知识，要使乘积最大就把最大的7放在两位数的十位，第二大的6放在三位数的百位，再把第三大的5放在三位数的十位；要使乘积最小，就把最小的3放在三位数的百位，第二小的4放在两位数的十位；依此类推出来即可．