Question

6．把一个高是6cm的圆柱截成两个相等的小圆柱后，表面积增加30cm²，把这样的一个小圆柱削成最大的圆锥，体积将减少30cm³．

Answer 1

分析 把一个高是6cm的圆柱截成两个相等的小圆柱后，增加的表面积为圆柱底面积的2倍，根据圆柱的体积公式V=sh，先算出圆柱的体积；小圆柱的底面积不变，高为原来圆柱高的$\frac{1}{2}$，根据圆柱的体积公式V=sh，先算出小圆柱的体积，再乘以$\frac{1}{3}$即为圆锥的体积；再用圆柱的体积减去圆锥的体积，即为减少的体积，由此即可解答．

解答 解：6×（30÷2）÷2-（6÷2）×（30÷2）×$\frac{1}{3}$
=3×15-3×15×$\frac{1}{3}$
=45-15
=30（cm³），
答：体积将减少30cm³．
故答案为：30．

点评 此题考查了圆柱和圆锥的体积公式的灵活应用，抓住圆柱的切割特点得出圆柱的底面积是解决本题的关键．