Question

如图表示长方形的长和宽的关系．
（1）长方形的长与宽成什么比例？为什么？
（2）利用如图估计一下，长方形的长是120厘米时，宽是多少厘米？长方形的宽是2厘米时，长是多少厘米？

Answer 1

考点：辨识成正比例的量与成反比例的量

专题：比和比例

分析：（1）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
（2）根据长×宽=面积（一定），所以长和宽成反比例，设出所求量，列出比例式解答即可．

解答： 解：（1）因为：60×5=300，30×10=300，20×15=300，15×20=300
所以，长×宽=长方形的面积（一定），
即长与宽的乘积一定，符合反比例的意义，所以长方形的面积一定，它的长和宽成反比例．

（2）解：设长方形的长是120厘米时，宽是x厘米；长方形的宽是2厘米时，长是y厘米；
120x=60×5
120x=300
   x=2.5

2y=60×5
2y=300
 y=150
答：长方形的长是120厘米时，宽是2.5厘米；长方形的宽是2厘米时，长是150厘米．

点评：此题属于辨识成正、反比例的量，以及根据比例关系解答比例应用题．