Question

20．有10个外形相同的月饼，其中9个同样重，只有一个稍轻一些，用天平至少要称3次才能保证找出这个月饼．

Answer 1

分析 第一次：把10个月饼平均分为2份，每份5个，分别放在天平秤两端，则稍轻的1个在天平较高端的1份中；
第二次：把较高端的5个月饼再分为3份每份（2个、2个、1个），分别取2个的2份放在天平秤两端；若天平平衡，则剩下的一个是稍轻的月饼；若天平不平衡，则稍轻的月饼在天平较高端．
第三次：把天平较高端的2个月饼，平均分为2份，每份1个，分别放在天平两端，则稍轻的1个在天平较高端．

解答 解：用天平至少要称3次才能保证找出这个月饼．
第一次：把10个月饼平均分为2份，每份5个，分别放在天平秤两端，则稍轻的1个在天平较高端的1份中；
第二次：把较高端的5个月饼再分为3份每份（2个、2个、1个），分别取2个的2份放在天平秤两端；若天平平衡，则剩下的一个是稍轻的月饼；若天平不平衡，则稍轻的月饼在天平较高端．
第三次：把天平较高端的2个月饼，平均分为2份，每份1个，分别放在天平两端，则稍轻的1个在天平较高端．
故答案为：3．

点评 解答此题的关键是将10个月饼进行合理的分组，逐次称量，进而找出次品．