Question

从2、3、5、7、9五个数字中，选出四个数字组成被3和5除都余2的四位数．问这样的四位数共有多少个？

Answer 1

考点：数的整除特征

专题：数的整除

分析：能被5整除的数末尾是0或者是5，能被3整除的数是所有数字相加的和是3的倍数，同时能被3和5整除的数末尾一定是5，所有的数字相加是3的倍数，同时被3和5整除且余2的数，末尾一定是7，所有的数字相加的和比3的倍数多2的数．

解答： 解：因为能被5整除的数末尾是0或者是5，能被3整除的数是所有数字相加的和是3的倍数，同时能被3和5整除的数末尾一定是5，所有的数字相加是3的倍数，同时被3和5整除且余2的数，末尾一定是7，所有的数字相加的和比3的倍数多2即可．所以符合条件的数有2357、2537、3527、3257、5327、5237．
故符合条件的数有6个．

点评：本题要根据能被2、3、5整除的数的特征来解答．