【题目】已知n次多项式Pn(x)=a0xn+a1xn-1+…+an-1x+an,如果在一种算法中,计算(k=2,3,4,…,n)的值需要k-1次乘法,
(1)计算P3(x0)的值需要9次运算(6次乘法,3次加法),则计算Pn(x0)的值需要多少次运算?
(2)若采取秦九韶算法:P0(x)=a0,Pk+1(x)=xPk(x)+ak+1(k=0,1,2,…,n-1),计算P3(x0)的值只需6次运算,则计算Pn(x0)的值共需要多少次运算?
(3)若采取秦九韶算法,设ai=i+1,i=0,1,…,n,求P5(2)(写出采取秦九韶算法的计算过程).
【答案】(1), (2)2n, (3)120
【解析】试题分析:(1)若用普通的算法计算,计算乘法需要次,需要加法n次,从而得到答案;(2)若用秦九韶算法计算上式,则需要乘法n次,加法n次;(3)由P0(x)=a0,
Pk+1(x)=xPk(x)+ak+1,逐步计算即可.
试题解析:
直接法中乘法运算的次数最多可达到,加法最多n次.秦九韶算法通过转化把乘法运算的次数减少到最多n次,加法最多n次.
(1).
(2)2n.
(3)因为P0(x)=a0,
Pk+1(x)=xPk(x)+ak+1,
所以P0(2)=1,P1(2)=2P0(2)+2=4,
P2(2)=2P1(2)+3=11,
P3(2)=2P2(2)+4=26,
P4(2)=2P3(2)+5=57,
P5(2)=2P4(2)+6=120.
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【题目】下面是四年级一班男生立定跳远测试的成绩记录。(单位:厘米)
101 102 95 96 104 82
92 100 89 86 88 109
103 94 99 107 98 106
(1)完成下面的统计表。
成绩(cm) | 合计 | 80﹣89 | 90﹣99 | 100﹣109 |
人 数 |
(2)成绩在90厘米以上为“优秀”,达到优秀的有 人。
(3)根据表中数据,完成下面的条形统计图。
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科目:小学数学 来源: 题型:
【题目】市民广场搭了一个花台(如图),上面是棱长3米的正方体,下面是长6米、宽3米、高4米的长方体.如果要在花台的前面、后面、左面、右面和上面都插上鲜花,插花的面积一共有多少平方米?这个花台的体积是多少立方米?
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科目:小学数学 来源: 题型:
【题目】星星小学三至六年级各班跳绳比赛成绩统计图。
(1)观察统计图,内容完成下面统计表。
星星小学三﹣六年级跳绳比赛统计表
三年级 | 四年级 | 五年级 | 六年级 | |
一班 | ||||
二班 |
(2)平均每班得多少分?
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科目:小学数学 来源: 题型:
【题目】
在横线里填上“>”“<”或“=”.
4683﹣120 4683﹣119 6.42 9﹣3.37 22分米 2.1米
100m2 1 公顷 9000cm2 1m2 .
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