在一个圆柱中挖掉一个最大的圆锥.剩下部分的体积是( )A．圆柱体积的$\frac{1}{3}$B．就是圆锥的体积C．圆柱体积的一半D．圆锥体积的两倍题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

11．在一个圆柱中挖掉一个最大的圆锥，剩下部分的体积是（　　）

A．

圆柱体积的$\frac{1}{3}$

B．

就是圆锥的体积

C．

圆柱体积的一半

D．

圆锥体积的两倍

分析把一个圆柱挖出一个最大的圆锥，则这个圆柱与圆锥等底等高，所以圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，则剩下部分的体积相当于2份，圆柱的体积相当于3份，由此即可解答．

解答解：根据题干分析可得：这个圆柱的体积与挖出的圆锥是等底等高，
所以圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，
则剩下部分的体积是圆柱的体积的（3-1）÷3=$\frac{2}{3}$；
剩下部分的体积是圆锥体积的：$\frac{2}{3}÷\frac{1}{3}=2$倍．
故选：D．

点评抓住圆柱内最大的圆锥的特点，利用等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系即可解决此类问题．

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