Question

已知动点P以每秒2cm的速度沿图甲的边框按  B→C→D→E→F→A 的路径移动，相应的△ABP的面积S与时间t之间的关系如图乙中的图象表示．若AB=6cm，则图甲中的图形面积是

60平方厘米

，图乙中的a与b的值分别是

24平方厘米，17秒，

．

Answer 1

分析：根据图例知：图中P点的运动与相应的△ABP的面积S与时间t之间的关系用图乙来表示，从图中可知，当P运动4秒是到达C点中，这是BC的长度就是2×4厘米，P从C点运动到D点用了6-4秒，CD的长度就是（6-4）×2厘米，P点从D运动到E用了9-6秒，DE和长度就是（9-6）×2厘米，EF和长度就是AB-CD，AF的长度就是BC+DE．据此解答．

解答：解：根据以上分析知：
BC的长度是：
2×4=8（厘米），
CD的长度是：
（6-4）×2，
=2×2，
=4（厘米），
DE的长度是：
（9-6）×2，
=3×2，
=6（厘米），
EF=AB-CD=6-4=2（厘米），
AF=BC+DE=8+6=14（厘米），
图甲的面积是：
6×8+6×2，
=48+12，
=60（平方厘米），
a的值是：

1

2

×AB×BC，
=

1

2

×6×8，
=24（平方厘米），
b的值是：
9+2÷2+14÷2，
=9+1+7，
=17（秒）．
答：甲中的图形面积是60平方厘米，图乙中的a与b的值分别是24平方厘米，17秒．
故答案为：60平方厘米，24平方厘米，17秒．

点评：本题的关键是让学生看明白图乙中P点的移动规律．