Question

【题目】两位数“4□”是2和3的公倍数，□里的数是　 　．这个两位数与36的最大公因数是　 　．

Answer 1

【答案】2或8，6或12

【解析】

试题分析：根据同时是2和3的倍数的数的特征，个位必须是偶数，且个位和十位上的数字之和是3的倍数，由此确定个位上的数字是2或8；求42和36的最大公因数，首先把这两个数分别分解质因数，公有质因数的积就是它们的最大公因数．由此解答．

解：根据分析，两位数“4□”是2和3的公倍数，□里的数是2或8；

把42和36分解质因数：

42=2×3×7；

48=2×2×2×2×3；

36=2×2×3×3；

42和36的最大公因数是：2×3=6；

48和36的最大公因数是：2×2×3=12；

故答案为：2或8，6或12．